2002年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题
（普及组 竞赛用时：3 小时）

题一 级数求和（存盘名：NOIPC1）
[问题描述]:
　　已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。
　　现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。

[输入]
键盘输入 k

[输出]
屏幕输出 n

[输入输出样例]
输人：1
输出：2
　

题二 选数（存盘名：NOIPC2）
[问题描述]:
　　已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

[输入]：
　　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

[输出]：
　　屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

[输入输出样例]:
　　输入：
　　　4 3
　　　3 7 12 19
　　输出：
　　　1

题三 产生数（存盘名：NOIPC3）
[问题描述]:
　　给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。
　　规则：
　　　一位数可变换成另一个一位数：
　　　规则的右部不能为零。
　　例如：n=234。有规则（k＝2）：
　　　　2－> 5
　　　　3－> 6
　　上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
　　　234
　　　534
　　　264
　　　564
　　共 4 种不同的产生数
问题：
　　给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
　　经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。
　　仅要求输出个数。

[输入]: 
　　键盘输人，格式为：
 　　n k
 　　x1 y1
 　　x2 y2
 　　... ...
 　　xn yn

[输出]:
　　 屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的个数）：

[输入输出样例]:
　　输入:
　　 234 2
　 　2 5
 　　3 6
　　输出：
　　　4

题四 过河卒（存盘名：NOIPC4）
[问题描述]:
　　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

[输入]:
　　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错}

[输出]:
　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

[输入输出样例]:
　　输入：
　　　6 6 3 2
　　输出：
　　　17